De Jackson Pollock y fractales

El Centro Nacional de Arte y Cultura Georges Pompidou que se encuentra en París, Francia, posee en su interior una de las colecciones de arte moderno y contemporáneo más completas del mundo. En sus muros se encuentran desde la perturbadora y cruda obra de Otto Dix, pasando por el arte abstracto de Mark Rothko, el autorretrato de Andy Warhol haciendo drag, el cuadro Azul monocromo de Yves Klein, hasta una de las réplicas del famoso urinal con el que Marcel Duchamp marcaría el inicio del arte conceptual.

En una de sus salas reposa la pintura Número 26 A, en blanco y negro, realizada en 1948 por el artista norteamericano Jackson Pollock. Al pararte frente a esta pieza, un caos se desarrolla dentro del lienzo, la pintura negra se esparce por todo el fondo blanco dando origen a lo que a simple vista serían trazos al azar que no representan nada figurativo, pero que aun así te mantienen en profunda concentración al intentar descifrarlos. Jackson Pollock nació en 1912 en Wyoming, Estados Unidos, realizó sus estudios de pintura en Nueva York donde tuvo un acercamiento al trabajo de David Alfaro Siqueiros, Hart Benton y Janet Sobel. Posteriormente, en la década de 1940, se convertiría en el creador del expresionismo abstracto, corriente que usaba grandes lienzos en los que el artista aplicaba su técnica del “drip painting”; el lanzamiento y derrame de pintura con la ayuda de un palo de madera o un pincel.

Pollock no solamente creó una nueva vertiente del arte abstracto, sino que implemento su propio estilo y cambió la manera en la que el artista interactuaba con el lienzo, pues usualmente los artistas realizaban sus obras sentados frente a su pintura. Como él mismo lo relata en un documental realizado en 1950 por Hans Namuth, “En el piso estoy más tranquilo. Me siento más cerca, más parte de la pintura, ya que de esta manera puedo caminar alrededor, trabajar desde los cuatro lados y, literalmente, estar en la pintura, similar a los pintores de arena indios de Occidente".

En esta escena del documental, vemos al norteamericano abriendo una lata de pintura para después derramarla con una vara sobre una tela que permanece inmóvil en el suelo. Lo cierto es que la obra de Pollock va más allá de una expresión abstracta que podría pasar como simple y banal, pues sus trazos se vinculan estrechamente con las matemáticas. Después de la muerte de Jackson Pollock, los científicos australianos Richard P. Taylor, Adam P. Micolich y David Jonas publicaron en 1999 un artículo en la revista Nature en donde describían que los cuadros del artista tenían en su interior un mundo de estructuras fractales generadas tanto por como escurría la pintura (diferencias en la anchura de las gotas y regueros) como por la configuración geométrica que seguían los chorros que derramaba el pintor en su transitar al rededor del cuadro.

Pero, antes que nada ¿qué es un fractal? Este es sin duda uno de los términos matemáticos más usados por las personas ajenas al campo de las matemáticas. De acuerdo con su definición publicada en 1975 por B. Mandelbrot, “un fractal es un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica”. Es decir, un solo patrón geométrico que se repite indefinidamente, con diferentes niveles de aumento de tamaño, como lo que podemos apreciar en las muñecas rusas (Matrioshka) que se alojan una dentro de otra.

Al igual que en la naturaleza y en los propios cuadros de Jackson Pollock, ciertos patrones se repiten una y otra vez en varios niveles de aumento. Estos fractales se clasifican a través de diferentes grados de complejidad establecidos por los matemáticos, que se denomina con una letra D y que se rige en una escala que va de 0 a 3. Recordemos que los objetos geométricos ‘clásicos’ tienen dimensiones enteras: 0 el punto, 1 la recta, 2 el plano, 3 el espacio. En el caso de los fractales, su dimensión se desarrolla en números decimales. Por ejemplo, una línea recta se ubica en el rango inferior de la escala (D=1) mientras que las ramificaciones de un árbol se ubican más arriba (D=1,8).

Los científicos llegaron a medir la dimensión fractal de esas estructuras que se encuentran en las piezas del artista. Sus cálculos mostraban que esa dimensión empezó a tomar valores mayores que 1 (es decir, su pintura empezó de verdad a ser fractal) a mediados de la década de los 1940; a partir de entonces fue en aumento constante y progresivo hasta alcanzar en 1952 valores cercanos al 1,7 para la dimensión de los patrones caóticos generados por el escurrir de la pintura, y 1,9 para la dimensión de las configuraciones caóticas debidas al movimiento de Pollock.

Los patrones fractales pueden explicar la creciente atracción que generan las obras de Pollock. Otra de sus principales funciones, fue que a partir de esta medición permitió a Richard Taylor comprobar cuales pinturas eran reales y cuales eran falsificaciones, pues en las que se falsificaban, ninguna llegaba al grado fractal que era característico en la obra de Pollock. Con esto, Taylor llego a la conclusión de que las obras de Pollock están estrechamente relacionadas con los patrones fractales de la naturaleza. Por ejemplo, la pintura de 1948 titulada Número 14 tiene una dimensión fractal de 1,45 lo que es similar a la de muchas costas.

A partir de esto, Taylor creó un artefacto para realizar pinturas con patrones caóticos, con la que realizó una cuesta a personas para poder definir que pinturas preferían, y sí, la mayoría se inclinó por las pinturas que tenían pinturas fractales en su interior. La misma predisposición parece aplicarse a otros conceptos. Los estudios han revelado que las personas prefieren patrones que no son tan regulares como las típicas barras multicolor de los televisores (SMPTE color bars) ni tan aleatorias como el ruido blanco (snowy screen).

A decir verdad, no es posible que Jackson Pollock estuviera consciente de que estaba plasmando fractales, pues el concepto surgió posterior a su muerte, pero se sabe que tenía gran interés en los patrones que eran visibles en la naturaleza: Me gusta usar una pintura líquida que gotea. Un método de pintura es un crecimiento natural de una necesidad. Quiero expresar mis sentimientos en lugar de ilustrarlos ". Lo que podemos concluir, es que su método para plasmar la realidad combinados con su percepción estética dio lugar a un nuevo movimiento artístico, además de convertirlo en uno de los artistas más cotizados en la actualidad, sus obras han alcanzado cifras multimillonarias en las subastas (se dice que su cuadro "Nº 5", de 1948, fue vendido en 2006 por 140 millones de dólares).

Jackson Pollock murió prematuramente en 1956 debido a un accidente de tránsito provocado por su alcoholismo. Número 26 A, en blanco y negro, sigue aguardando en el muro del Centro Pompidou para atrapar a los espectadores que se postran frente él en el intento de descifrar el caos en su interior mientras una inevitable atracción llega a sus mentes, una muestra clara en donde se unen dos mundos: el del arte y la ciencia.